Enseñanza de “operaciones entre conjuntos” de forma interactiva por medio de las tic. : SECUENCIA DIDACTICA 1

Nombre del docente.	Ailed Dayana Araujo Medrano
Institución educativa.	I.E Milciades Cantillo Costa
Grado.	Decimo
Unidad temática.	Operaciones entre conjuntos
Ejes temáticos	Números reales
Número de sesiones programadas: 2	Fecha de inicio: 12/04/2023	Fecha de cierre: 20/04/2023

Finalidad, propósitos u objetivos.

Comprender los tipos de conjunto

Saber cuándo es un conjunto

Determinar que operaciones se pueden realizar.

Estándares ISTE

Formulan definiciones de problemas adecuadas para los métodos asistidos por tecnología, tales como análisis de datos, modelos abstractos y pensamiento algorítmico en la exploración y búsqueda de soluciones.

Estándar básico de competencia.

Utilizar apropiadamente los distintos sistemas de conjuntos

Actividades de apertura.

· Activación de la atención de los estudiantes por medio de ejemplos que a estos le resulten interesantes.

En una conferencia mundial de ciencias hay 100 científicos; de los cuales 50 son Estadísticos, 35 matemáticos y 40 son físicos, además se sabe que 10 son estadísticos y Matemáticos, 8 son físicos y estadísticos y 12 son matemáticos y físicos. ¿Cuántos únicamente son Estadísticos?

a. 14

b. 25

c. 33

d. 37

Actividades de desarrollo.

· Explicación de lo que son los conjuntos.

CONCEPTO

Al definir un conjunto se puede hacer de dos formas:

Método de Extensión o Numeración: En este método se hace un listado de sus elementos, si esto es posible. Ejemplos: 1. El conjunto de las vocales en el alfabeto. V = {a, e, i, o, u} 2. Lanzamiento de un par de dados comunes D = {1, 2, 3, 4, 5, 6} 3. El conjunto de los triángulos en un plano. El método de extensión para este caso no se puede utilizar.

Método de Comprensión o Descripción: Se describe alguna propiedad conservada por todos sus miembros y por los no miembros. Ejemplos: 1. El conjunto de las vocales en el alfabeto. V = {x | x es una vocal} 2 El conjunto de los triángulos en un plano T = {x | x es un triángulo en un plano} 5 El conjunto del ejemplo 1 se lee “El conjunto de los elementos x tales que x es una vocal”. La línea vertical | se lee “tal que” ó “dado que”. Para el ejemplo 2, se lee “El conjunto de los elementos x dado que x es un triángulo en un plano”

TIPOS DE CONJUNTOS

A la hora de formar un conjunto, la manera y el porqué de la agrupación de los elementos que lo conforman puede variar dando lugar a diferentes tipos de conjuntos, que pueden ser:

Conjuntos finitos. Sus elementos pueden contarse o enumerarse en su totalidad. Por ejemplo: los meses del año, los días de la semana o los continentes.

Conjunto infinito. Sus elementos no se pueden contar o enumerar en su totalidad, debido a que no tienen fin. Por ejemplo: los números.

Conjunto unitario. Está compuesto por un único elemento. Por ejemplo: La Luna es el único elemento en el conjunto “satélites naturales de la Tierra”.

Conjunto vacío. No presenta ni contiene elementos.

Conjunto homogéneo. Sus elementos presentan una misma clase o categoría.

Conjunto heterogéneo. Sus elementos difieren en clase y categoría.

Respecto a la relación entre conjuntos, pueden ser:

Conjuntos equivalentes. La cantidad de elementos entre dos o más conjuntos es la misma.

Conjuntos iguales. Dos o más conjuntos están compuestos por elementos idénticos.

DIAGRAMAS DE VENN

Cualquier figura geométrica cerrada (círculos, rectángulos, triángulos, óvalos, etc) sirve para representar gráficamente las operaciones entre conjuntos, estos gráficos son llamados Diagramas de Venn. Normalmente, al conjunto universal se le representa con un rectángulo y los conjuntos con un círculo o elipse. Los diagramas de Venn en ningún momento constituyen una prueba matemática; sin embargo, permiten tener una visión intuitiva de la relación que puede existir entre los conjuntos

CONJUNTOS Y SUBCONJUNTOS

Se denomina subconjunto al conjunto que se encuentra dentro de otro conjunto, es decir, el conjunto A es subconjunto del conjunto B, si todos los elementos de A están incluidos en B.

Por ejemplo:

Los mamíferos son un subconjunto del conjunto animales.

Los números impares son un subconjunto del conjunto números naturales.

Los países de América del Sur son un subconjunto del conjunto países del mundo.

Los meses de primavera son un subconjunto del conjunto meses del año.

Los niños de primer grado son un subconjunto del conjunto de niños de la escuela.

Profundización del tema:

Que es un conjunto: https://www.youtube.com/watch?v=KmcRMlv9_T4

Símbolos usados en conjuntos: https://www.youtube.com/watch?v=MY24oAocK4c&list=PLeySRPnY35dHACeGz_7oiU5Wo11AUt964&index=2&pp=iAQB

Diagrama de ven: https://www.youtube.com/watch?v=1EbYydBSmPE&list=PLeySRPnY35dHACeGz_7oiU5Wo11AUt964&index=3&pp=iAQB